【題目】已知點
，
是坐標軸上兩點，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
（其中
為常數，且
）.記的軌跡為曲線
.
（1）求的方程，并說明是什么曲線；
（2）過點
斜率為
的直線與曲線交于點
，點
在曲線上，且
，若
，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，∠PAD＝90°，CD∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝3CD＝3PA
AD＝3.
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求點A到平面PCD的距離.
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【題目】某公司生產的某批產品的銷售量
萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用
萬元滿足
（其中
，
為正常數）．已知生產該產品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
元
件．
（1）將該產品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？
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【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下，學生將根據自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規劃，又能發揮學科優勢，進而在高考中獲得更好的成績和實現自己的理想.考改實施后，學生將在高二年級將面臨著
的選課模式，其中“3”是指語、數、外三科必學內容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習，“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況，學校抽取了部分學生對選課意愿進行調查，依據調查結果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據這兩幅圖中的信息，下列哪個統計結論是不正確的（ ）
A.樣本中的女生數量多于男生數量
B.樣本中有學物理意愿的學生數量多于有學歷史意愿的學生數量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若，垂直于同一平面，則與平行；
②若，平行于同一平面，則與平行；
③若，不平行，則在內不存在與平行的直線；
④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數為（ �。�
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為
，整治后前四個月的污染度如下表：
月數 |
|
|
|
| … |
污染度 |
|
|
|
| … |
污染度為
后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現用下列三個函數模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：
，
，
，其中
表示月數，
、
、
分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數模擬比較合理，并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數預測，整治后有多少個月的污染度不超過![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/31/06/c7ade7a2/SYS202005310600492128280640_ST/SYS202005310600492128280640_ST.001.png"){kind=small}
．
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【題目】數列
各項均不為0，前n項和為
，
，
的前n項和為
，且
（1）若數列共3項，求所有滿足要求的數列；
（2）求證：
是滿足已知條件的一個數列；
（3）請構造出一個滿足已知條件的無窮數列，并使得
.
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【題目】李克強總理在很多重大場合都提出“大眾創業，萬眾創新”．某創客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創業資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的
．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的
，每月的生活費等開支為3000元，余款全部投入創業再經營．如此每月循環繼續．
（1）問到2015年年底（按照12個月計算），該創客有余款多少元？（結果保留至整數元）
（2）如果銀行貸款的年利率為
，問該創客一年（12個月）能否還清銀行貸款？
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