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【題目】已知復數z1滿足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數單位），復數z2的虛部為2，且z1z2是實數，
（1）求z1；
（2）求z2 ．

【答案】
（1）解：∵（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，

∴z1=2+ =2+ =2+ =2﹣i．

∴z1=2﹣i


（2）解：設z2=a+2i，a∈R，

則z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，

∵z1z2∈R，

∴a=4，

∴z2=4+2i


【解析】（1）由（z1﹣2）（1+i）=1﹣i，可得z1=2+ ，再利用復數的運算法則即可得出．．（2）設z2=a+2i，a∈R，可得z1z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i，利用z1z2∈R，虛部為0，即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數存在極值點，求實數的取值范圍，并求出極值點．

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【題目】已知函數f（x）=kax（k為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1）和點B（2，16）．
（1）求函數的解析式；
（2）g（x）=b+ 是奇函數，求常數b的值；
（3）對任意的x1 ， x2∈R且x1≠x2 ， 試比較 與 的大�。�

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【題目】已知函數f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0成立，則函數g（x）=loga（﹣ x2+ax）的單調遞減區間是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一點O為圓心，以OB為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．

（1）求證：BABM=BCBN；
（2）如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點，當AC=3時，求AB的值．

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【題目】觀察下列等式：
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
據此規律，第n個等式可為 ．

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【題目】化簡求值
（1）計算： ﹣（ ）0+0.2 ×（ ）﹣4；
（2）已知x +x =3，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， = .

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）若函數有兩個零點.

(1)求滿足條件的最小正整數的值；

(2)求證： .

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