【題目】化簡求值
(1)計算: ﹣(
)0+0.2
×(
)﹣4;
(2)已知x +x
=3,求
的值.
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【題目】如圖,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的側面ACC1A1是正方形,AC=BC,點O是側面ACC1A1的中心,∠ACB= ,M在棱BC上,且MC=2BM=2.
(1)證明BC⊥AC1;
(2)求OM的長度.
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【題目】若函數y=ax在區間[0,2]上的最大值和最小值的和為5,則函數y=logax在區間[ ,2]上的最大值和最小值之差是( )
A.1
B.3
C.4
D.5
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【題目】在10件產品中,有2件一等品,4件二等品,4件三等品,從這10件產品中任取3件,求
(1)取出的3件產品中一等品件數X的分布列和數學期望;
(2)取出的3件產品中至多有1件一等品的概率.
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【題目】已知定義在R上的函數y=f(x)對任意x都滿足f(x+1)=﹣f(x),且當0≤x<1時,f(x)=x,則函數g(x)=f(x)﹣ln|x|的零點個數為個.
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【題目】已知定義域為R的函數f(x)= 是奇函數,
(1)求a的值;
(2)試判斷f(x)在(﹣∞,+∞)的單調性,并請你用函數單調性的定義給予證明;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1﹣mt)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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