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【題目】已知直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為參數)

(Ⅰ)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

)若過且與直線垂直的直線與曲線相交于兩點,,求.

【答案】,

【解析】

(Ⅰ)根據極坐標與直角坐標的互化公式,即可求得直線的直角坐標方程,消去參數,即可求得曲線的普通方程;

(Ⅱ)求得直線的參數方程,代入橢圓的方程,利用直線參數的幾何意義,即可求解.

(Ⅰ)由直線極坐標方程為

根據極坐標與直角坐標的互化公式,可得直線直角坐標方程:

由曲線的參數方程為為參數),則

整理得,即橢圓的普通方程為

(Ⅱ)直線的參數方程為,即為參數)

把直線的參數方程代入得:,

故可設,是上述方程的兩個實根,則有

又直線過點,故由上式及的幾何意義得:.

練習冊系列答案
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【題目】已知,函數.

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(1)a,b的值;

(2)如果該個體戶準備投入5萬元經銷這兩種商品,請你幫他制定一個資金投入方案,使他能獲得最大利潤.

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(Ⅰ)視分布在各區間內的頻率為相應的概率,求;

Ⅱ)將表示為的函數,求出該函數表達式;

Ⅲ)在頻率分布直方圖的市場需求量分組中,以各組的區間中點值(組中值代表該組的各個值,并以市場需求量落入該區間的頻率作為市場需求量取該組中值的概率(例如則取的概率等于市場需求量落入的頻率),的分布列及數學期望

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(1)計算平均值與標準差

(2)假設這臺打印設備打印出品的零件內徑服從正態分布,該團隊到工廠安裝調試后,試打了個零件,度量其內徑分別為(單位:):、、,試問此打印設備是否需要進一步調試?為什么?

參考數據:,,.

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A.1B.2C.3D.無法確定

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