Question

【題目】已知數列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ．
（1）求a2 ， a3 ， a4的值；
（2）求數列{an}的通項公式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵數列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N*．∴a2= = ，同理可得：a3= ，a4= ．
（2）解：數列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N*．

兩邊取倒數可得： = + ，即 ﹣ = ，

∴數列 是等差數列，首項為1，公差為 ，

∴ =1+ （n﹣1），解得an= ，

∴an=

【解析】（1）由數列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ． 分別令n=1，2，3，即可得出．（2）數列{an}滿足an+1= ，a1=1，n∈N* ． 兩邊取倒數可得： ﹣ = ，再利用等差數列的通項公式即可得出．
【考點精析】利用數列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．