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【題目】若0＜x1＜x2＜1，則（ ）
A. ﹣ ＞lnx2﹣lnx1
B. ﹣ ＜lnx2﹣lnx1
C.x2 ＞x1
D.x2 ＜x1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=ex﹣lnx，則f′（x）= ，
當x趨近于0時，xex﹣1＜0，當x=1時，xex﹣1＞0，
因此在（0，1）上必然存在f′（x）=0，
因此函數f（x）在（0，1）上先遞減后遞增，故A、B均錯誤；
令g（x）= ，
，
當0＜x＜1時，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上為減函數，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ ，
即 ．
∴選項C正確而D不正確．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數的運算性質的相關知識，掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面 平面，且是邊長為的等邊三角形， ，點是的中點.

（1）求證： 平面 ；

（2）點 在 上，且滿足 ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小學對五年級的學生進行體質測試，已知五年一班共有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）： 男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．
女生成績在165cm以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不包括165cm）定義為“不合格”．

（1）求五年一班的女生立定跳遠成績的中位數；
（2）在五年一班的男生中任意選取3人，求至少有2人的成績是合格的概率；
（3）若從五年一班成績“合格”的學生中選取2人參加復試，用X表示其中男生的人數，寫出X的分布列，并求X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（是自然對數的底數）.

（1）若，求函數的單調區間；

（2）若在 內無極值，求的取值范圍；

（3）設，求證： 。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為參數.

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）討論函數極值點的個數，并說明理由；

（3）若對任意， 恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關于直線的對稱點在直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 與 的夾角為60°．
（1）若 ， 都是單位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，求| |．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列和滿足： .

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若.

求證：數列為等差數列；

記數列的前項和為，求滿足的所有正整數和的值.

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