【題目】在平面直角坐標系
中，如圖放置的邊長為2的正方形ABCD沿
軸滾動(無滑動滾動)，點D恰好經過坐標原點，設頂點
的軌跡方程是
，則對函數的判斷正確的是（ ）
A.函數
在
上有兩個零點
B.函數是偶函數
C.函數在
上單調遞增
D.對任意的
，都有
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）求曲線上的點到直線的距離的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，對世界經濟影響嚴重，中國疫情防控，復工復學恢復經濟成為各國的榜樣，綿陽某商場在五一勞動節期間舉行促銷活動，根據市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動.
（1）試求選出的3種商品至少有2種服裝商品的概率；
（2）商場對選的A商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高300元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數額的獎金，假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的，請問：商場應將中獎獎金數額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利？
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【題目】經統計某射擊運動員隨機射擊一次命中目標的概率為
，為估計該運動員射擊4次恰好命中3次的概率，現采用隨機模擬的方法，先由計算機產生0到9之間取整數值的隨機數，用0，1，2表示沒有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：
9597，7424，7610，4281，7520，0293，7140，9857，0347，4373，
0371，6233，2616，8045，6011，3661，8638，7815，1457，5550．
根據以上數據，則可估計該運動員射擊4次恰有3次命中的概率為（ ）．
A.
B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線
的參數方程為
（
為參數，
），曲線
的極坐標方程為
，點
是與的一個交點，其極坐標為
.設射線
與曲線相交于，
兩點，與曲線相交于，
兩點.
（1）求
，
的值；
（2）求
的最大值.
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【題目】某工廠生產某種電子產品，每件產品合格的概率均為
，現工廠為提高產品聲譽，要求在交付用戶前每件產品都通過合格檢驗，已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗
件該產品，且每件產品檢驗合格與否相互獨立．若每件產品均檢驗一次，所需檢驗費用較多，該工廠提出以下檢驗方案：將產品每
個（
）一組進行分組檢驗，如果某一組產品檢驗合格，則說明該組內產品均合格，若檢驗不合格，則說明該組內有不合格產品，再對該組內每一件產品單獨進行檢驗，如此，每一組產品只需檢驗一次或
次．設該工廠生產
件該產品，記每件產品的平均檢驗次數為
．
（1）的分布列及其期望；
（2）（i）試說明，當越大時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數越少；
（ii）當
時，求使該方案最合理時的值及件該產品的平均檢驗次數．
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