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【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線 上有一點（），點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點，過點作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設平行線方程為，由，解得，則，又點到直線的距離，化簡得： ，又，又，解得，所以方程是，故選A.

【方法點晴】本題主要考查雙曲線的簡單性質、雙曲線的漸近線及待定系數法求雙曲線方程，屬于中檔題.求解與雙曲線性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.

練習冊系列答案
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【題目】某顏料公司生產 兩種產品，其中生產每噸產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果產品的利潤為300元/噸， 產品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內可獲得最大利潤為（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

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【題目】用長14.8 m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么容器的最大容積為________m3.

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【題目】在等比數列中，已知，且成等差數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

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【題目】已知函數.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為處的切線方程為,求證：對于任意的正實數，都有.

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【題目】某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

K日 日期期

1日

2日

3日

4日

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發芽數y(顆)

23

25

30

26

16

(1)求這5天發芽數的中位數；

(2)求這5天的平均發芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發芽的種子數為m，后面一天發芽的種子數為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

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【題目】已知拋物線，圓，圓心到拋物線準線的距離為3，點是拋物線在第一象限上的點，過點作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

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【題目】（本題滿分12分）已知，函數

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程.

（Ⅱ）若，求在閉區間上的最小值.

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知集合，對于集合的兩個非空子集，，若，則稱為集合的一組“互斥子集”.記集合的所有“互斥子集”的組數為（視與為同一組“互斥子集”）.

（1）寫出，，的值；

（2）求.

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