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【題目】在△ABC中，角A.B.C所對的邊分別為a.b.c且，，，若，則的取值范圍是______．

【答案】（，）

【解析】

由題意可得C=﹣B，且B∈（，），又cosB+sinC=sin（B+），由B的范圍逐步可得最終的范圍．

∵2b＞2a，∴b＞a，b＞c，

即邊b為最大邊，B，

又b2+c2=a2+bc，所以cosA==，故A=，

由三角形的內角和可得B+C==，即C=﹣B，

又，可知B為銳角，故B∈（，）

所以cosB+sinC=cosB+sin（﹣B）=cosB+cosB+sinB

=cosB+sinB=（cosB+sinB）=sin（B+），

∵B∈（，），∴B+∈（，），

故sin（B+）∈（，），

所以sin（B+）∈（，）

故答案為：（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次一共調查了多少名學生.(2)在圖(1)中將②對應的部分補充完整.

(3)若該校有3 000名學生,你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5時以下?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數，其中a為常數.

（I）若x=1是函數的一個極值點，求a的值

（II）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍

（III）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：

(1)如果不超過200元，則不給予優惠；

(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；

(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．

某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設他一次性購買A，B兩件商品，則應付款是

A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知圓，過點作直線交圓于、兩點．

（Ⅰ）當經過圓心時，求直線的方程．

（Ⅱ）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

（Ⅲ）求直線被圓截得的弦長時，求以線段為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某運輸隊接到給災區運送物資的任務，該運輸隊有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送救災物資．已知每輛卡車每天往返的次數為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程．

（Ⅱ）設直線與圓相交于， 兩點，求實數的取值范圍．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得點到， 兩點的距離相等，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列和等比數列滿足， ， ．

（1）求的通項公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據等差數列的， ，列出關于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數列的通項公式；（2）利用已知條件根據題意列出關于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，求出數列的通項公式，然后利用等比數列求和公式求解即可.

試題解析：（1）設等差數列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

（2）設等比數列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知命題：實數滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由。

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