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（本題滿分14分）設函數（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區間；（3若對任意及，恒有成立，求的取值范圍
(Ⅰ) 極小值為，無極大值  (Ⅱ) 見解析 （Ⅲ）
（1）依題意，知的定義域為.
當時， ，.
令，解得.當時，；當時， .
又，所以的極小值為，無極大值 . ……（4分）
（2）當時，，
令，得或，令，得；
當時，得，
令，得或，令，得；
當時，.    
綜上所述，當時，的遞減區間為；遞增區間為.
當時，在單調遞減.
當時,的遞減區間為；遞增區間為.（9分）
（3）由（Ⅱ）可知，當時，在單調遞減.
當時，取最大值；當時，取最小值.
所以
.……（11分）
因為恒成立，
所以，整理得.
又 所以，又因為 ，得，
所以,所以 . …………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若有極值，求b的取值范圍；
（2）若在處取得極值時，當恒成立，求c的取值范圍；
(3)若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內的任意兩個值都有．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在上的兩個函數的圖象在點處的切線傾斜角的大小為（1）求的解析式；（2）試求實數k的最大值，使得對任意恒成立；（3）若
，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中為常數．
（1）當時，判斷函數在定義域上的單調性；
（2）若函數的有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（3）求證對任意不小于3的正整數，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證下列不等式
（1） 
（2） 
（3） 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若函數的圖象在點處的切線與直線垂直，
求函數的單調區間；（Ⅱ）求函數在區間上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(x>0)在x = 1處
取得極值–3–c，其中a,b,c為常數。
（1）試確定a,b的值；(6分)
（2）討論函數f(x)的單調區間；(4分)
（3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 （a＞0）
(1)求函數的單調區間，極大值,極小值
(2)若時,恒有＞,求實數a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（I）已知函數在上是增函數，求得取值范圍；
（II）在（I）的結論下，設，，求函數的最小值．

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