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設函數 （a＞0）
(1)求函數的單調區間，極大值,極小值
(2)若時,恒有＞,求實數a的取值范圍
（1）

（2）
（1）
…………………………2分
令
             

x
(－,－a)
－a
（－a,3a）
3a
（3a,＋）
y
＋
0
－
0
＋
y
增
極大值
減
極小值
增

減區間為（－a，3a）

…………………..8分
(2)


……………………11分
只需
…………………………………..14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點.
（Ⅰ）若,求函數的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數的導函數滿足：當時，有恒成立，求函數的解析表達式；
（Ⅲ）若，函數在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區間；（3若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數．
（Ⅰ）若是函數的極值點，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在上是單調減函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，其中。
（1）當滿足什么條件時，取得極值?
（2）已知，且在區間上單調遞增，試用表示出的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

                        已知函數
（I）求函數的極值；
（II）若對任意的的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調遞增，在(－1，2)上單調遞減，當且僅當x＞4時，．
（Ⅰ）求函數f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函數與函數f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在，，上的奇函數，當，時，（a為實數）．
　�。�1）當，時，求的解析式；
　�。�2）若，試判斷在[0，1]上的單調性，并證明你的結論；
　�。�3）是否存在a，使得當，時，有最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數 且導數.
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調區間; （II）對于函數圖象上的不同兩點，如果在函數圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

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