【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線
的焦點關于直線
對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點
的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究
是否為定值？請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面內與兩定點
，
連線的斜率之積等于
的點的軌跡，加上
、
兩點所成的曲線為
.若曲線與
軸的正半軸的交點為
，且曲線上的相異兩點
、
滿足
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）求
面積
的最大值.
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【題目】已知函數
.
（1）求函數
的圖象在
（
為自然對數的底數）處的切線方程；
（2）若對任意的
，均有
，則稱
為
在區間
上的下界函數，為在區間上的上界函數.
①若
，求證：
為在
上的上界函數；
②若
，為在
上的下界函數，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且以橢圓上的點和長軸兩端點為頂點的三角形的面積的最大值為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）經過定點
的直線
交橢圓于不同的兩點
、
，點關于
軸的對稱點為
，試證明：直線
與軸的交點
為一個定點，且
（
為原點）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請240名同學，每人隨機寫下兩個都小于1的正實數x，y組成的實數對
，再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數m；最后再根據計數m來估計π的值．假設統計結果是
，那么可以估計的近似值為____________．（用分數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，滿足
，則（ ）
A.函數
有2個極小值點和1個極大值點
B.函數有2個極大值點和1個極小值點
C.函數
有可能只有一個零點
D.有且只有一個實數
，使得函數有兩個零點
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【題目】如圖，已知拋物線E：
（
）與圓O：
相交于A，B兩點，且
.過劣弧
上的動點
作圓O的切線交拋物線E于C，D兩點，分別以C，D為切點作拋物線E的切線
，
，相交于點M.
（1）求拋物線E的方程；
（2）求點M到直線
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為
.在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，P的極坐標為
，直線l過點P.
（1）若直線l與OP垂直，求直線l的直角標方程：
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且
，求直線l的傾斜角.
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