【題目】將邊長為
的正方形
（及其內部）繞
旋轉一周形成圓柱，如圖， 
長為
， 
長為
，其中
與
在平面
的同側.
(1)求三棱錐
的體積；
(2)求異面直線
與
所成的角的大小.
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【題目】設f(x)是定義在區間(－∞，＋∞)上且以2為周期的函數，對k∈Z，用Ik表示區間(2k－1,2k＋1)，已知當x∈I0時，f(x)＝x2.求f(x)在Ik上的解析式．
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【題目】設直線y=t與曲線C：y=x（x﹣3）2的三個交點分別為A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a＜b＜c．現給出如下結論：
①abc的取值范圍是（0，4）；
②a2+b2+c2為定值；③a+b+c=6
其中正確結論的為_______
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓
過點
，直線
過橢圓
的右焦點
且與橢圓
交于
兩點.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)已知點
，求證：若圓
與直線
相切，則圓
與直線
也相切.
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【題目】已知直角梯形
中， 
， 
， 
， 
、
分別是邊
、
上的點，且
，沿
將
折起并連接成如圖的多面體
，折后
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若折后直線
與平面
所成角
的正弦值是
，求證：平面
平面
．
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【題目】已知函數y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題：
①方程f[g(x)]＝0有且僅有6個根；②方程g[f(x)]＝0有且僅有3個根；
③方程f[f(x)]＝0有且僅有7個根；④方程g[g(x)]＝0有且僅有4個根．
其中正確命題的序號為________.
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【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能
與韓國棋手李世石進行最后一輪較量， 
獲得本場比賽勝利，最終人機大戰總比分定格
.人機大戰也引發全民對圍棋的關注，某學校社團為調查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調查.根據調查結果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否有
的把握認為“圍棋迷”與性別有關？
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率視為概率，現在從該地區大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數為
。若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
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