Question

【題目】某公司做了用戶對其產品滿意度的問卷調查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖所示莖葉圖，對不低于75的評分，認為用戶對產品滿意，否則，認為不滿意，

（1）根據以上資料完成下面的列聯表，若據此數據算得，則在犯錯的概率不超過的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關？

	不滿意	滿意	合計
男		4	7
女
合計

附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（2）估計用戶對該公司的產品“滿意”的概率；

（3）該公司為對客戶做進一步的調查，從上述對其產品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；犯錯的概率不超過的前提下，不能認為“滿意與否”與“性別’有關（2）（3）

【解析】

（1）根據莖葉圖，填寫列聯表，計算出的值，對照數表得出結論；

（2）利用頻率值估計概率即可；

（3）用列舉法計算基本事件數，求出對應的概率即可．

解：（1）根據莖葉圖，填寫列聯表，如下；

	不滿意	滿意	合計
男	3	4	7
女	11	2	13
合計	14	6	20

計算， 1，

在犯錯的概率不超過的前提下，不能認為“滿意與否”與“性別”有關；

（2）因樣本20人中，對該公司產品滿意的有6人，

故估計用戶對該公司的產品“滿意”的概率為，

（3）由（1）知，對該公司產品滿意的用戶有6人，其中男用戶4人，女用戶2人，

設男用戶分別為，，，；女用戶分別為，，

從中任選兩人，記事件為“選取的兩個人都是男用戶或都是女用戶”，則

總的基本事件為，，，，，

，，，，

，，，，，共15個，

而事件包含的基本事件為，，，

，，，共7個，

故．