【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知平面直角坐標中,曲線
的參數方程為
(
為參數),直線
的參數方程為
(
,
參數),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.
(1)若,求直線
以及曲線
的極坐標方程;
(2)已知,
,
,
均在曲線
上,且四邊形
為矩形為矩形,求其周長的最大值.
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【題目】已知橢圓E: +
=1(a>b>0)的離心率e=
,并且經過定點P(
,
). (Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)問是否存在直線y=﹣x+m,使直線與橢圓交于A、B兩點,滿足
=
,若存在求m值,若不存在說明理由.
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【題目】已知函數y=x+有如下性質:如果常數t>0,那么該函數在(0,
]上是減函數,在[
,+∞)上是增函數.
(1)已知(x)=,x∈[0,1]利用上述性質,求函數f(x)的值域;
(2)對于(1)中的函數f(x)和函數g(x)=-x+2a.若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數a的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在四個不同的盒子里面放了個不同的水果,分別是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜,讓小明、小紅、小張、小李四個人進行猜測
小明說:第個盒子里面放的是香蕉,第
個盒子里面放的是葡萄;
小紅說:第個盒子里面放的是香蕉,第
個盒子里面放的是西瓜;
小張說:第個盒子里面敬的是香蕉,第
個盒子里面放的是葡萄;
小李說:第個盒子里面放的是桔子,第
個盒子里面放的是葡萄;
如果說:“小明、小紅、小張、小李,都只說對了一半!眲t可以推測,第個盒子里裝的是( )
A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子
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【題目】已知直線l經過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點P.
(1)若直線l平行于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程;
(2)若直線l垂直于直線l1:4x-y+1=0,求l的方程.
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