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【題目】已知是定義在上且以3為周期的奇函數，當時， ，則函數在區間上的零點個數是（ ）

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

【答案】C

【解析】∵當x∈（0，1.5）時f（x）=ln（x2-x+1），令f（x）=0，則x2-x+1=1，

解得x=1，又∵函數f（x）是定義域為R的奇函數，

∴在區間∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．

∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），

∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0

又∵函數f（x）是周期為3的周期函數，

則方程f（x）=0在區間[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，

共9個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x2ex
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若x∈[﹣2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數，x＞0時f（x）=x﹣ ，求x＜0時f（x）的表達式，判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調性，并用定義給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，已知集合A={x||x﹣a|≤1}，B={x|（4﹣x）（x﹣1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax3﹣x2+4x+3，若在區間[﹣2，1]上，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.
C.[﹣5，﹣3]
D.[﹣4，﹣3]

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【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數的莖葉圖如圖所示.

（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩定：

（２）從甲組高于70分的同學中，任意抽取2名同學，求恰好有一名同學的得分在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經濟的迅速發展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時間代號x

1

2

3

4

5

儲蓄存款y （千億元）

5

6

7

8

10

附：回歸方程 中， = ．
（1）求y關于x的線性回歸方程 ；
（2）用所求回歸方程預測該地區今年的人民幣儲蓄存款．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)若是函數的極值點，求曲線在點處的切線方程；

(2)若函數在上為單調增函數，求的取值范圍；

(3)設為正實數，且，求證： ．

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