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【題目】已知冪函數y=xm2﹣2m﹣3（m∈Z）的圖象與x ， y軸都無公共點，且，求m的值．

【答案】解：由題意可得：m2﹣2m﹣3＜0 解得﹣1＜m＜3，
又∵m∈Z，∴m=0，1，2
∵圖形關于y軸對稱
∴m2﹣2m﹣3是偶數，
故m的值為1．

【解析】冪函數y=xm2﹣2m﹣3（m∈Z）的圖象與x ， y軸都無公共點說明指數為負數，而圖形關于y軸對稱說明函數為偶函數．
【考點精析】利用冪函數的圖像對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知冪函數圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數是偶函數時，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數時，圖象只分布在第一象限．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上， 的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是， ， ， ．

（1）求， 的標準方程；

（2）是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同的兩點且滿足？若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= （x2﹣9）的單調遞增區間為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數f（x）滿足：對任意x1 ， x2∈R，當且僅當x1=x2時，有f（x1）=f（x2）．則f（﹣1）+f（0）+f（1）的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數的值域為，若，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數對任意的 ，都有 成立，且當 時， ．

（1）求的值；

（2）求證： 是R上的增函數；

（3）若 ，不等式 對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，

（1）求線段PQ的長度；
（2）求證PQ⊥AD；
（3）求證：PQ∥平面CDD1C1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且 為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（ ） ①y=f（x）是周期函數；②x=π是它的一條對稱軸
③（﹣π，0）是它圖象的一個對稱中心；④當 時，它一定取最大值

A.①②
B.①③
C.②④
D.②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，將函數 的圖象按向量 平移后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數g（x）的表達式；
（2）若函數 上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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