Question

【題目】函數f（x）= （x2﹣9）的單調遞增區間為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由x2﹣9＞0解得x＞3或x＜﹣3，即函數的定義域為{x|x＞3或x＜﹣3}，
設t=x2﹣9，則函數y= t為減函數，
根據復合函數單調性之間的關系知要求函數f（x）的單調遞增區間，
即求函數t=x2﹣9的遞減區間，
∵t=x2﹣9，遞減區間為（﹣∞，﹣3），
則函數f（x）的遞增區間為（﹣∞，﹣3），
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的單調性的相關知識，掌握注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種，以及對復合函數單調性的判斷方法的理解，了解復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”．