Question

【題目】若一組數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均數為2，方差為3，2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均數和方差分別是（ ）
A.9，11
B.4，11
C.9，12
D.4，17

Answer 1

【答案】C
【解析】解：一組數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均數為2， 所以，數據2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均數是2×2+5=9；
又數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為3，
所以，數據2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的方差是22×3=12．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平均數、中位數、眾數(⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據)，還要掌握極差、方差與標準差(標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差)的相關知識才是答題的關鍵．