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不透明的袋中有8張大小和形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有1，1，2,2，3,3，，.現 從中任取3張卡片，假設每張卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三張卡片中至少有一張字母卡片的概率；
(Ⅱ)設表示三張卡片上的數字之和.當三張卡片中含有字母時，則約定:有一個字母和二個相同數字時為這二個數字之和,否則，求的分布列和期望.

(I)   (Ⅱ)ξ的分布列為：      

解析試題分析：⑴隨機取出3張卡片的所有可能結果為種,而取出的3張卡片中有2個數字和一個字母或1個數字和2個字母的可能結果為.因此，所求概率為=.        
⑵依據題意知，ξ的取值為0,2,4,5,6,7,8.        
當ξ=0時，即三張卡片中有一個字母和二個不同數字，或二個字母一個數字，得
.；；；；；.∴ξ的分布列為：
       
 
考點：古典概型及其概率計算公式．
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據已知條件計算所有的基本事件個數及滿足條件的基本事件個數是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

今年我國部分省市出現了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發現H7N9疑似病例，但經抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現將頻率視為概率，解決下列問題：
（Ⅰ）從該市市民中隨機抽取3位，求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；
（Ⅱ）從該市市民中隨機抽取位，若連續抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或
抽取的人數達到4位，則停止抽取，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，從100個男人和100個女人中任選一人．
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設有關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.
(1)若a是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，b是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
(2) 若是從區間[0,3] 任 取 的一個數，是從區間[0,2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

袋中裝著分別標有數字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標數字之和為3的倍數的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標數字為x，第二次為y，求點滿足的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我區高三期末統一測試中某校的數學成績分組統計如下表：

分組
頻數
頻率















合計


（1）求出表中、、、的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

（2）若我區參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中我區成績在分以上的人數；
（3）若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分
的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結束.
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數為，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

盒中裝有5個產品,其中3個一等品,2個二等品,從中不放回地取產品,每次1個,求:
(1)取兩次,兩次都取得一等品的概率;
(2)取兩次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取兩次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三年級組為了緩解學生的學習壓力，舉辦元宵猜燈謎活動。規定每人最多猜3道，在A區猜對一道燈謎獲3元獎品；在B區猜對一道燈謎獲2元獎品，如果前兩次猜題后所獲獎品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設某同學猜對A區的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對B區的任意一道燈謎的概率為0.8，用表示該同學猜燈謎結束后所得獎品的總金額。
(1)若該同學選擇先在A區猜一題，以后都在B區猜題，求隨機變量的數學期望;
(2)試比較該同學選擇都在B區猜題所獲獎品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎品總額超過3元的概率的大小。

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