Question

【題目】在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為 （t 為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）當a=2時，ρ=asinθ轉化為ρ=2sinθ
整理成直角坐標方程為：x2+（y﹣1）2=1
直線的參數方程 （t為參數）．轉化成直角坐標方程為：4x+3y﹣8=0
（Ⅱ）圓C的極坐標方程轉化成直角坐標方程為：
直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的 倍，
所以：
2|3a﹣16|=5|a|，
利用平方法解得：a=32或
【解析】（Ⅰ）直接把極坐標方程和參數方程轉化成直角坐標方程．（Ⅱ）利用點到直線的距離公式，建立方程 求出a的值．