精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的前項和為，數列滿足：。
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的通項公式；（3）若，求數列的前項和.
（1）；(2) ；(3) .

試題分析：（1）已知前項和公式求，則.用此公式即可得通項公式；
（2）根據遞推公式的特征，可用疊加法求；（3）由（1）（2）及題意得，
由等差數列與等比數列的積或商構成的新數列，求和時用錯位相消法.本題中要注意，首項要單獨考慮.
試題解析：（1），，       2分
當時，
           4分
（2）
以上各式相加得，
又故             8分
（3）由題意得，
當時，

兩式相減得，

又，符合上式，      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設無窮數列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（）為等比數列；
（2）記數列的公比為，數列滿足，設，求數列的前項和；
（3）若（2）中數列{Cn}的前n項和Tn當時不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}滿足a2＝0，a6＋a8＝－10.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求數列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}，若點(n，an)(n∈N*)在經過點(5,3)的定直線l1上，則數列{an}的前9項和S9＝(　　)．
A．9B．10C．18 D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1＝－15，a3＋a5＝－18，則當Sn取最小值時n等于(　　)．
A．9B．8C．7D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*，都有＋…＋＝，記Sn為數列{an}的前n項和．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝3n＋(－1)n－1λ·2an(λ為非零常數，n∈N*)，問是否存在整數λ，使得對任意n∈N*，都有bn＋1>bn.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的前項和為，且，則          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數列{an}滿足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)＋anan＋1＝0，則它的通項公式為(　　)．
A．an＝B．an＝
C．an＝D．an＝n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视