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【題目】（1+x）n的展開式中，xk的系數可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數．下列各式的展開式中x8的系數恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數的選項是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

【答案】A
【解析】解：x8是由x、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10 中的、
指數和等于8的那些項的乘積構成，
有多少種這樣的乘積，就有多少個 x8 ．
各個這樣的乘積，分別對應從重量1、2、3、…10克的砝碼（每種砝碼各一個）中，
選出若干個表示8克的方法．
故“從重量1、2、3、…10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個．
使其總重量恰為8克的方法總數”，
就是“（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）”的展開式中x8的系數”，
故選 A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會說英語；

乙是法國人，還會說日語；

丙是英國人，還會說法語；

丁是日本人，還會說漢語；

戊是法國人，還會說德語；

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊 C. 甲丙戊乙丁 D. 甲乙丙丁戊

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【題目】若關于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，則a的取值范圍是 ．

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【題目】設a>1，函數f(x)＝(1＋x2)ex－a.

(1)求f(x)的單調區間；

(2)證明：f(x)在(－∞，＋∞)上僅有一個零點．

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【題目】有下列四個命題： ①若直線a垂直于直線b在平面α內的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1 ， ，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內的無數條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個數是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】設m，n是平面α內的兩條不同直線；l1 ， l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是 ．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2

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【題目】已知平面α，β，直線l，且α∥β，lβ，且l∥α， 求證：l∥β

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【題目】在等差數列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24

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【題目】已知過點A(1,m)恰能作曲線f(x)=x3-3x的兩條切線,則m的值是_____.

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