Question

【題目】設全集U=R，集合A={y|y=3﹣x2}，B={x|y=log2（x+2）}，則（UA）∩B=（ ）
A.{x|﹣2＜x≤3}
B.{x|x＞3}
C.{x|x≥3}
D.{x|x＜﹣2}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：全集U=R，集合A={y|y=3﹣x2}={y|y≤3}，

∴UA={y|y＞3}，

又B={x|y=log2（x+2）}={x|x+2＞0}={x|x＞﹣2}，

∴（UA）∩B={x|x＞3}．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．