【題目】已知函數
，且對定義域上的任意
有
，當
時，
，則（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由題意明確函數的單調性，利用單調性比較大小即可.
令x＝1，y＝0可得f（1）＝f（1）f（0）
∵f（1）＞1，∴f（0）＝1
當x＜0時，f（x﹣x）＝f（0）＝f（x）f（﹣x）＝1
﹣x＞0，f（﹣x）＞1，∴
∴x∈R時，f（x）＞0
任取x1＜x2，則f（x1）﹣f（x2）＝f[（x1﹣x2）+x2]﹣f（x2）＝f（x1﹣x2）f（x2）﹣f（x2）＝f（x2）[f（x1﹣x2）﹣1]
∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0
∵x＜0時，f（x）＜1，∴f（x1﹣x2）﹣1＜0
∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）是定義域上的增函數；
又
∴
故選：C
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是
（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是
A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程
關于時間
的函數關系式分別為
， 
， 
， 
，有以下結論：
①當
時，甲走在最前面；
②當
時，乙走在最前面；
③當
時,丁走在最前面，當
時，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結論的序號為 （把正確結論的序號都填上,多填或少填均不得分）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①若集合
，
，則
；
②定義在
上的函數
， 若為奇函數，則必有
；
③方程
有兩個實根；
④存在
，
，使得
.
其中說法正確的序號是（ ）
A.②③B.②④
C.①②③D.②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，且
，
，
三點中恰有兩點在拋物線
上，另一點是拋物線的焦點．
（1）求證：
、
、
三點共線；
（2）若直線
過拋物線的焦點且與拋物線交于
、
兩點，點到
軸的距離為
，點到
軸的距離為
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，中美貿易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁.今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機.通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產
（千部）手機，需另投入成本
萬元，且 
，由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完.
（
）求出2020年的利潤
（萬元）關于年產量（千部）的函數關系式，（利潤=銷售額—成本）；
2020年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，學案導學模式已經成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響某校隨機抽取200名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統計數據如下表所示：
善于使用學案 | 不善于使用學案 | 合計 | |
學習成績優秀 | 40 | ||
學習成績一般 | 30 | ||
合計 | 200 |
已知隨機抽查這200名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6.
參考公式：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（I）完成
列聯表（不用寫計算過程）；
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態度有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前共享單車基本覆蓋饒城市區，根據統計，市區所有人騎行過共享單車的人數已占
，騎行過共享單車的人數中，有
是學生（含大中專、高職及中學生），若市區人口按40萬計算，學生人數約為9.6萬．
（1）任選出一名學生，求他（她）騎行過共享單車的概率；
（2）隨著單車投放數量增加，亂停亂放成為城市管理的問題，如表是本市某組織累計投放單車數量
與亂停亂放單車數量
之間關系圖表：
累計投放單車數量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
亂停亂放單車數量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
計算關于的線性回歸方程（其中
精確到
，
值保留三位有效數字），并預測當
時，單車亂停亂放的數量；
（3）已知信州區、廣豐區、上饒縣、經開區四區中，其中有兩個區的單車亂停亂放數量超過標準，在“大美上饒”活動中，檢查組隨機抽取兩個區調查單車亂停亂放數量，
表示“單車亂停亂放數量超過標準的區的個數”，求的分布列和數學期望．
參考公式和數據：回歸直線方程
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，
，
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