【題目】已知函數
，且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]內有且僅有兩個不同的零點，則實數m的取值范圍是________.
【答案】
【解析】g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]內有且僅有兩個不同的零點就是函數y＝f(x)的圖象與函數y＝m(x＋1)的圖象有兩個交點，
在同一直角坐標系內作出函數
和函數y＝m(x＋1)的圖象，
如圖，當直線y＝m(x＋1)與y＝
－3，x∈(－1,0]和y＝x，x∈(0,1]都相交時0<m≤
；
當直線y＝m(x＋1)與y＝
－3，x∈(－1，0]有兩個交點時，
由方程組
消元得
－3＝m(x＋1)，
即m(x＋1)2＋3(x＋1)－1＝0，
化簡得mx2＋(2m＋3)x＋m＋2＝0，
當Δ＝9＋4m＝0，即m＝－
時直線y＝m(x＋1)與y＝
－3相切，
當直線y＝m(x＋1)過點(0，－2)時，m＝－2，所以m∈
.
綜上，實數m的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A是同時符合以下性質的函數f(x)組成的集合：
①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數.
(1)判斷函數f1(x)＝2－
和f2(x)＝1＋3·
(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
(2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視連續劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛視開播以來，引發各方關注，收視率、點擊率均占據各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調查，共調查了600人，得到結果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數．
觀看方式 年齡（歲） | 電視 | 網絡 |
| 150 | 250 |
| 120 | 80 |
求：（I）假設同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；
（II）根據表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關？
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環節中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．
（1）求乙班總分超過甲班的概率；
（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，
①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為
，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的2×2列聯表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；
(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優秀人數為ξ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求ξ的分布列及數學期望E(ξ)．
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
附： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求U(A∩B)；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數a的取值范圍．
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