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已知函數，且當時，的最小值為2.（1）求的值，并求的單調增區間；（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

解析： (1) ……2分.

∵    ∴

，故，  

由，解得,

故的單調增區間是,

（2）

由得，則或

解得或,；

∵  ∴或

故方程所有根之和為.

練習冊系列答案
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已知函數，且當時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調增區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省哈爾濱市高三9月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，且當時，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調增區間；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區間上的所有根之和.

 

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（1）求的解析式；

（2）證明：當時，恒有；

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已知函數，且其導函數的圖像過原點.

(1)當時，求函數的圖像在處的切線方程;

(2)若存在，使得，求的最大值；

 

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