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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數方程是 （t為參數）．設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

【答案】解：曲線C的極坐標方程可化為ρ2=2ρsinθ．又x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，
∴曲線C的直角坐標方程為x2+y2﹣2y=0．
將直線l的參數方程消去t化為直角坐標方程： ，
令y=0，得x=2，即M點的坐標為（2，0）．又曲線C的圓心坐標為（0，1），
半徑r=1，則 ，
∴
【解析】利用x2+y2=ρ2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ，可把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程．將直線l的參數方程消去t化為直角坐標方程： ，
令y=0，可得M點的坐標為（2，0）．利用|MN|≤|MC|+r即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量,分別從兩廠生產的產品中各隨機抽取10件,測量產品中某種元素的含量(單位:毫克),其測量數據的莖葉圖如圖所示.

規定:當產品中此種元素的含量大于18毫克時,認定該產品為優等品.

(1)試比較甲、乙兩廠生產的產品中該種元素含量的平均值的大小;

(2)從乙廠抽出的上述10件產品中隨機抽取3件,求抽到的3件產品中優等品數X的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線

（1）若，求經過點且與曲線只有一個公共點的直線方程：

（2）若，請在直角坐標平面內找出縱坐標不同的兩個點，此兩點滿足條件：無論如何變化，這兩個點都不在曲線上；

（3）若曲線與線段有公共點，求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）設，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，橢圓C 與y 軸交于A，B 兩點，且|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）設點P是橢圓C上的一個動點，且點P在y軸的右側．直線PA，PB與直線x=4分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓與x 軸交于兩點E，F，求點P橫坐標的取值范圍及|EF|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[－1，2]，函數f(x)＝x2－x的值大于0，若p∨q是真命題，則命題q可以是(　　)

A. x0∈(－1，1)，cos x0＜

B. “－3＜m＜0”是“函數f(x)＝x＋log2x＋m在區間上有零點”的必要不充分條件

C. x＝是曲線f(x)＝sin 2x＋cos 2x的一條對稱軸

D. 若x∈(0，2)，則在曲線f(x)＝ex(x－2)上任意一點處的切線的斜率不小于

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于點（ ，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于點（ ，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】網上購物系統是一種具有交互功能的商業信息系統，它在網絡上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網上購物系統分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據這些要求畫出該系統的結構圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC= DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大�。�
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的長．

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