Question

【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函數，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）， ∴f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）=2cos（2x+φ﹣ ），
∵f（x）=sin（2x+φ）+ cos（2x+φ）是偶函數，
∴φ﹣ =kπ，
即φ=kπ+ ，k∈Z．當k=0時，φ=
故選：A．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．