精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】經過雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點，若|MN|= ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.2或
B. 或
C.
D.

【答案】B
【解析】解：雙曲線的右焦點F（c，0），雙曲線的漸近線方程為y=± x， 則過F與y= x垂直的直線的斜率k=﹣ ，
則對應的方程為y=﹣ （x﹣c），
由 得 ，即M（ ， ），
由 得 ，即N（ ，﹣ ），
∵|MN|= ，
∴|MN|2= a2 ，
即（ ﹣ ）+（ + ）2= a2 ，
整理得 = = ，
即 = 或 =﹣ ，
即8c2=10a2或10a2=2c2 ，
則e2= 或e2=5，
則e= 或 ，
故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn ， 且滿足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當n≥2時，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若不等式ax2+bx﹣2＜0的解集為{x|﹣2＜x＜ }，則ab等于（ ）
A.﹣28
B.﹣26
C.28
D.26

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某校高三1200名學生中隨機抽取40名，將他們一次數學模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．
（1）求圖中的實數a的值，并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數；
（2）在隨機抽取的40名學生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分數段內隨機抽取兩名學生，求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F為AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當a= 時，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；
（2）若函數f（x）的圖象與x軸沒有交點，則實數a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，利用定義證明：
（1）f（x）為奇函數；
（2）f（x）在 ，+∞）上是增加的．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视