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設命題：實數x滿足,其中,命題實數滿足.

(Ⅰ)若且為真，求實數的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

 

【答案】

（I）;(III).

【解析】

試題分析：（I）解不等式，得命題為真滿足：；

解不等式得命題為真滿足；

為使真，即均為真命題，得到實數的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

利用集合關系法，確定實數的不等式組.

試題解析：（I）由，得，，當時，，

即命題為真滿足：；

由得，即命題為真滿足；

若，即均為真命題，所以，實數的取值范圍；

（II）是的充分不必要條件,即推出，且推不出.

設=，=則，

所以，且，實數的取值范圍.

考點：簡單邏輯聯接詞，真值表，簡單不等式的解法.

 

練習冊系列答案
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x2+2x-8＞0
；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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(Ⅰ)若a＝1且為真，求實數x的取值范圍；

(Ⅱ)若是的充分不必要條件，求實數x的取值范圍．

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設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足，
(1)若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
(2)若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍。

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