【題目】甲、乙兩名籃球隊員輪流投籃直至某人投中為止，設甲每次投籃命中的概率為
，乙每次投籃命中的概率為
，而且不受其他次投籃結果的影響.設投籃的輪數為
，若甲先投，則
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】汽車行業是碳排放量比較大的行業之一，歐盟從2012年開始就對二氧化碳排放量超過
的
型汽車進行懲罰，某檢測單位對甲、乙兩類型品牌汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：
)：
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
經測算發現，乙類型品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型品牌車中任取2輛，則至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
(Ⅱ)求表中
，并比較甲、乙兩類型品牌汽車二氧化碳排放量的穩定性.
，其中，
表示
的平均數，
表示樣本數量，
表示個體，
表示方差)
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【題目】已知f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調區間．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程是
，圓
的參數方程為
（
為參數，
）.
（1）若直線與圓有公共點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，過點
且與直線平行的直線
交圓于
兩點，求
的值.
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【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | ||||||||
職位 | A | B | C | D | 職位 | A | B | C | D |
月薪/千元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 月薪/千元 | 4 | 6 | 8 | 10 |
獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 獲得相應職位概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
（1）若兩人分別去應聘甲、乙兩家公司的C職位，記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數和為
，求的分布列；
（2）根據甲、乙兩家公司的聘用信息，如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由。
（3）若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用，求小王月薪高于小李的概率。
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【題目】退休年齡延遲是平均預期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢．某機構為了解某城市市民的年齡構成，按
的比例從年齡在20～80歲(含20歲和80歲)之間的市民中隨機抽取600人進行調查，并將年齡按
進行分組，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．規定年齡在
歲的人為“青年人”，
歲的人為“中年人”， 
歲的人為“老年人”．
(Ⅰ)根據頻率分布直方圖估計該城市60歲以上(含60歲)的人數，若每一組中的數據用該組區間的中點值來代表，試估算所調查的600人的平均年齡；
(Ⅱ)將上述人口分布的頻率視為該城市年齡在20～80歲的人口分布的概率，從該城市年齡在20～80歲的市民中隨機抽取3人，記抽到“老年人”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災害頻繁出現，緊急避險常識越來越引起人們的重視．某校為了了解學生對緊急避險常識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行緊急避險常識知識競賽．圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
，
分組，得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據成績頻率分布直方圖分別估計參加這次知識競賽的兩個年級學生的平均成績；
（Ⅱ）完成下面
列聯表，并回答是否有
的把握認為“兩個年級學生對緊急避險常識的了解有差異”？
成績小于60分人數 | 成績不小于60分人數 | 合計 | |
高一年級 | |||
高二年級 | |||
合計 |
附：
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】“剪刀、石頭、布”的游戲規則是：雙方齊喊口令，然后同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，“食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”�！� 石頭”勝“剪刀”， “剪刀”勝“布”， “布”勝“石頭”，若所出拳相同則為和局�，F甲乙兩人通過“剪刀、石頭、布”進行比賽。
（1）設甲乙兩人每局都隨機出“剪刀”、“石頭”、“布”中的某一個，求甲勝乙的概率；
（2）最近中國科學家在網上發布了“剪刀、石頭、布”的致勝策略，引起了甲的關注，據甲認真觀察，乙有以下出拳習慣：①第一局不出“剪刀”； ②連續兩局的出拳一定不一樣，即如本局出“剪刀”，則下局出“石頭”、“布”中的一個。假設甲的分析是正確的，甲據此分析出拳，保證每局都不輸給乙，在最多5局的比賽中，誰勝的局數多，誰獲勝。游戲結束的條件是：一方勝3局或賽滿5局，用
表示游戲結束時的游戲局數，求的分布列和期望。
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