【題目】在四邊形ABCD中， 
=（2，﹣2）， 
=（x，y）， 
=（1， 
）．
（1）若 ∥ 
，求x，y之間的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有 
⊥ 
，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．
【答案】
（1）解： 
= 
=﹣ 
﹣（x，y）﹣（2，﹣2）=（﹣3﹣x，﹣y﹣ 
）．
∵ 
∥ ，∴x（﹣y﹣ ）﹣y（﹣3﹣x）=0，化為x=2y
（2）解： 
= 
=（2+x，﹣2+y）， 
= 
= 
．
∵ ⊥ ，∴（2+x）（x+1）+（y﹣2）（y+ 
）=0，又x=2y，
聯立解得 
，或 
．
∴ = 
， =（2，4）， 
= 
， 
= 
．
或 =（﹣2，﹣4）， =（﹣3， ）， = ， = ．
∴SABCD= 
= 
= 
【解析】（1） = ． ∥ ，利用向量共線定理即可得出．（2） = =（2+x，﹣2+y）， = = ．由 ⊥ ，可得 =0，再利用SABCD= 即可得出．
【考點精析】利用平面向量的坐標運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知坐標運算：設
，
則
;
;設
，則![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/07/19/18/01d78939/SYS201707191857064285659962_DA/SYS201707191857064285659962_DA.027.png"){kind=small}
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2 
﹣3（ω＞0）
（1）若 
是最小正周期為π的偶函數，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 
上是增函數，求ω的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在等比數列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinx，2cosx）， 
=（5 
cosx，cosx），函數f（x）= +| |2﹣ 
．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（ 
， 
）時，f（x）=﹣3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥ 
，x∈（﹣ 
， ），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，在區間（﹣∞，0）單調遞增且f（﹣1）=0．若實數a滿足 
，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.
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