（本小題滿分14分）一塊邊長為10
的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積
與
的函數關系式,并求出函數的定義域.
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量
（單位：kwh）隨時間
（單位：小時）的變化規律是：
，其中
是智能芯片實時控制的參數。
（1）當
時，求經過多少時間電池電量是
kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發生特大地震和海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已
知每投放質量為
的藥劑后，經過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升） 滿足
，其中
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于
（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質量為
，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天?
（2）如果投放的藥劑質量為
，為了使在7天之內（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若定義在
上的函數
滿足條件：存在實數
且
，使得：
⑴ 任取
，有
（
是常數）；
⑵ 對于內任意
，當
，總有
。
我們將滿足上述兩條件的函數
稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱
為“平頂寬度”。根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數
是否為“平頂型”函
數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知
是“平頂型”函數，求出
的值。
（3）對于（2）中的函數，若
在
上有兩個不相等的根，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理數）（12分）某商場銷售
某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿
足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
為實數，
，
），
（1）若
，且函數
的值域為
，求
的表達式；
（2）在（1）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）設
，
，
，且函數為偶函數，判斷
是否大于
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且
，當
時，恒有
.
(1)當
時，求不等式
的解集；
(2)若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且
,求a的值；
(3)若
，且
對所有
恒成立，求正實數m的最小值.
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.
中,
, 
, 
是邊長為2的正三角形，記
左側的圖形的面積為
，試求函數
. 
時，求函數f(x)
的最大值和最小值；
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數