精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數上的導函數為,且不等式恒成立,又常數,滿足,則下列不等式一定成立的是        .
;②;③;④.

試題分析:令,.,因為,所以,即上是增函數.由,即,所以.所以①成立,③不成立;再令,.所以
,因為不能確定是否大于0,所以單調性不能確定,即不知道的大小關系,所以②④不一定成立.因此本題填①.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時,這樣的區間稱為函數的保值區間。設,試問函數上是否存在保值區間?若存在,請求出一個保值區間;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且.
(1)求函數,的表達式;
(2)當時,不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(是常數)在處的切線方程為,且.
(Ⅰ)求常數的值;
(Ⅱ)若函數()在區間內不是單調函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)若.
(2)若函數上是增函數,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若時,求函數在點處的切線方程;
(2)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)令是否存在實數,當是自然對數的底)時,函數的最小值是3,
若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若,且在區間內存在極值,求整數的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程x3-3x=k有3個不等的實根, 則常數k的取值范圍是      

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數的導函數的圖象,對此圖象,有如下結論:

①在區間(-2,1)內是增函數;
②在區間(1,3)內是減函數;
③在時,取得極大值;
④在時,取得極小值。
其中正確的是     

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视