Question

【題目】“中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”，某校研究性學習小組對全校學生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進行調查獲得下表數據：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	980	410	60
女生	340	150	60

用分層抽樣的方法，從所有被調查的人中抽取一個容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有1人是女生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據分層抽樣的抽取比例可求得值;
（Ⅱ）利用系統抽樣的定義求出分段間隔,可得所抽取的個人的編號,判斷抽取的 人中有男女,求得從人中任選取人的情況種數,和至少有一名女生的情況種數,利用古典概型的概率公式計算.

試題解析：（Ⅰ）由題意得： ，

解得．

（Ⅱ）因為所有參與調查的人數為 ，所以從在“帶頭闖紅燈”的人中用分層抽樣抽取的人數為，

其中男生為人，女生為人，設從“帶頭闖紅燈”中抽取的6人中男生用表示，女生分別用表示，則從這6人中任選取2人所有的基本事件為： ，，，，， 共有15個．這兩人均是男生的基本事件為，則至少有一個是女生的基本事件共有12個．故從這6人中任選取2人，至少有一個是女生的概率.