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【題目】某工廠生產某種產品，每日的成本C（單位：萬元）與日產量x（單位：噸）滿足函數關系式C=4+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產量x滿足函數關系式

S＝，已知每日的利潤L=S﹣C，且當x=4時，L=7．

（1）求k；

（2）當日產量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大？并求此最大值．

【答案】（1）；（2）日產量為噸時，日利潤達到最大萬元.

【解析】

（1）利用每日的利潤L＝S﹣C，且當x＝4時，L＝7，可求k的值；

（2）利用分段函數，分別求出相應的最值，即可得出函數的最大值．

（1）利潤，

當時，，所以，

，解得：。

（2）當時，為單調遞減函數，

所以，當時，最大利潤

當時， ，

當時，最大利潤

綜上可知，當日產量為5噸時，日利潤達到最大9萬元

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業務量統計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業務收入統計圖，下列對統計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業務收入同比增長率逐月增長

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數．

（1）求a的值；

（2）證明：函數f（x）在定義域（-∞，+∞）內是增函數；

（3）當x∈（0，1]時，tf（x）≥2x-2恒成立，求實數t的取值范圍．

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【題目】已知直線被圓截得的弦長為.

(1)求的值；

(2)求過點并與圓C相切的直線方程．

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【題目】如圖，在直四棱柱中，已知，．

（1）求證：；

（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用紅、黃、藍三種不同的顏色給大小相同的三個圓隨機涂色，每個圓只涂一種顏色.設事件“三個圓的顏色全不相同”，事件“三個圓的顏色不全相同”，事件“其中兩個圓的顏色相同”，事件“三個圓的顏色全相同”.

（1）寫出試驗的樣本空間.

（2）用集合的形式表示事件.

（3）事件與事件有什么關系？事件和的交事件與事件有什么關系？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2菱形ABCD中，，且對角線AC與BD交點為O．沿BD將折起，使點A到達點的位置．

（1）若，求證：平面ABCD；

（2）若，求三棱錐體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若， ，求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量．當時，產品為一等品；當時，產品為二等品；當時，產品為三等品．現從甲、乙兩條生產線，各隨機抽取了100件該產品作為樣本，測量每件產品的質量指標值，整理得到甲、乙兩條生產線產品的質量指標值的頻率分布直方圖如圖所示，視樣本的頻率為總體的概率．

（1）若從甲、乙生產線生產的產品中各隨機抽取1件，求恰好抽到1件一等品的概率；

（2）若一件三等品、二等品、一等品的利潤分別為10元、20元、30元，從乙生產線生產的產品中隨機抽取2件，求這兩件產品的利潤之和的分布列和數學期望；

（3）若從甲生產線生產的產品中隨機抽取件，其中抽到二等品的件數為隨機變量，且的數學期望不小于1200，求的最小值．

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