Question

【題目】為了解學生自主學習期間完成數學套卷的情況，一名教師對某班級的所有學生進行了調查，調查結果如下表.

（1）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生完成套卷數之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數不少于4套的學生中任選4人，設選到的男學生人數為，求隨機變量的分布列和數學期望；

（3）試判斷男學生完成套卷數的方差與女學生完成套卷數的方差的大小（只需寫出結論）.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析（3）

【解析】

(1)根據組合的方法求解所有可能的情況與滿足條件的情況數再計算概率即可.

(2)的取值為0,1,2,3,4.再根據超幾何分布的方法求分布列與數學期望即可.

(3)直接根據數據觀察穩定性判斷與的大小即可.

解：（1）設事件：從這個班級的學生中隨機選取一名男生,一名女生,這兩名學生完成套卷數之和為4,

由題意可知,.

（2）完成套卷數不少于4本的學生共8人,其中男學生人數為4人,故的取值為0,1,2,3,4.

由題意可得；

；

；

；

.

所以隨機變量的分布列為

	0	1	2	3	4

隨機變量的均值.

(3).