Question

【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女生人數如下表：

	初一年級	初二年級	初三年級
女生	370	z	200
男生	380	370	300

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：

（1）先根據抽到初二年級女生的概率是0.19，即可求出值，

（2）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件可以列舉出所有，共有10種結果，滿足條件的事件是至少有1名女生的基本事件有7個，根據概率公式得到結果．

（3）首先做出樣本平均數，把數據進行比較與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數有4個數，總的個數為8，得到概率．

試題解析：

（1），

（2）設所抽樣本中有m個女生，因為用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，

所以，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，

分別記作

則從中任取2人的所有基本事件為，，，，

，，，，共10個，

其中至少有1名女生的基本事件有7個：，，，

，，，，

從中任取2人，至少有1名女生的概率為.

（3）樣本的平均數為

那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數為1.2，1.2，1.3，1.2.這4個數，總的個數為8，

該數與樣本平均數之差的約對值不超過0.1的概率為.