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【題目】中國象棋中規定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在處，可跳到處，也可跳到處，用向量，表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在處走了一步的所有情況嗎？

【答案】答案見解析.

【解析】每一步不同的走法對應一個不同的以或為起點的向量，按照馬走“日”字的規定，由于向量的起點已經確定，只要把向量的終點確定下來，就可以知道有多少個不同的向量，進而知道共有多少個不同的走法情況.

試題解析：此題中，馬在處有兩條路可走，在處有三條路可走，在處有八條路可走，可謂“八面威風”，解題時，應做到不重不漏.如下圖，以點為起點作向量（共3個），以點為起點作向量（共8個）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，點分別在的圖象上．

（1）若函數在處的切線恰好與相切，求的值；

（2）若點的橫坐標均為，記，當時，函數取得極大值，求的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；

（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解高中生上學使用手機情況，調查者進行了如下的隨機調查：調查者向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）你上學時是否經常帶手機？要求被調查者背對著調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一問題，否則就回答第二個問題.被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答.結果被調查的800人（學號從1至800）中有260人回答了“是”.由此可以估計這800人中經常帶手機上學的人數是_________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形的地，現修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分， 在上， 在上.

（1）設， ，請將表示為的函數，并求出該函數的定義域；

（2）如果是灌溉水管，為節約成本，希望它最短， 的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長， 的位置又應在哪里？請予以說明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）將函數的圖像向左平移個單位后，再將圖像上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖像，求的最大值及取得最大值時的的集合.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女生人數如下表：

初一年級

初二年級

初三年級

女生

370

z

200

男生

380

370

300

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.

（1）求z的值；

（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生，求至少有1名女生的概率；

（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正項數列的前項和為，對任意，點都在函數的圖像上．

（I）求數列的首項和通項公式；

（II）若數列滿足，求數列的前項和；

（III）已知數列滿足．若對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍．

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【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點.

（1） 證明：A、P、O、M四點共圓；

（2）求∠OAM＋∠APM的大小

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