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【題目】“﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

【答案】C
【解析】解：根據絕對值不等式的性質得|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|， 即|x﹣a|+|x+1|的最小值為|a+1|，
若“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”，
則|a+1|＜2，即﹣2＜a+1＜2，
得﹣3＜a＜1，
即“﹣3＜a＜1”是“存在x∈R，使得|x﹣a|+|x+1|＜2”的充要條件，
故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設的內容應為（ ）
A.假設至少有一個鈍角
B.假設至少有兩個鈍角
C.假設沒有一個鈍角
D.假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，則f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小順序是（ ）
A.f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）
B.f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）
C.f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π）
D.f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某年級有1000名學生，隨機編號為0001，0002，…，1000，現用系統抽樣方法，從中抽出200人，若0122號被抽到了，則下列編號也被抽到的是（ ）
A.0116
B.0927
C.0834
D.0726

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若實數對（λ，μ）滿足：對任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，則稱（λ，μ）是集合M的“嵌入實數對”．則以下集合中，不存在集合M的“嵌入實數對”的是（ ）
A.{（λ，μ）|λ﹣μ=2}
B.{（λ，μ）|λ+μ=2}
C.{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}
D.{（λ，μ）|λ2+μ2=2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合{x∈N|x＜5}的另一種表示法是（ ）
A.{1，2，3，4}
B.{0，1，2，3，4}
C.{1，2，3，4，5}
D.{0，1，2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={﹣1，1}，集合B={x|ax=1，a∈R}，則使得BA的a的所有取值構成的集合是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{1，﹣1}
D.{﹣1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的通項公式為an=n2+bn，若數列{an}是單調遞增數列，則實數b的取值范圍為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β為兩個不同的平面，l為直線，則下列結論正確的是（ ）
A.l∥α，α⊥βl⊥α
B.l⊥α，α⊥βl∥α
C.l∥α，α∥βl∥β
D.l⊥α，α∥βl⊥β

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