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【題目】某校高三共有1000位學生,為了分析某次的數學考試成績,采取隨機抽樣的方法抽取了200位高三學生的成績進行統計分析得到如圖所示頻率分布直方圖:

（1）計算這些學生成績的平均值及樣本方差(同組的數據用該組區間的中點值代替);

（2）由頻率分布直方圖認為,這次成績X近似服從正態分布,其中μ近似為樣本平均數,近似為樣本方差.

(i)求;

(ii)從高三學生中抽取10位學生進行面批,記表示這10位學生成績在的人數,利用(i)的結果,求數學期望.

附:;

若,則,.

【答案】（1）,.（2）(i)(ii)

【解析】

（1）由頻率分布直方圖以及平均值及樣本方差的定義即得解；

（2）（i）借助可得解；

（ii）根據二項分布的期望公式可得解.

（1）由頻率分布直方圖知:

（2）(i)由（1）知,∴

∴

(ii)由題意知

∴

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數據分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;

(2)求月均用電量的中位數;

(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應抽取多少戶?

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【題目】已知函數.

（1）若在處的切線與直線垂直，求的極值；

（2）設與直線交于點，拋物線與直線交于點，若對任意，恒有，試分析的單調性.

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（1）解關于的不等式；

（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數.

(I)求函數f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數），求的最大值.

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【題目】2010-2018年之間，受益于基礎設施建設對光纖產品的需求，以及個人計算機及智能手機的下一代規格升級，電動汽車及物聯網等新機遇，連接器行業增長呈現加速狀態．根據該折線圖，下列結論正確的個數為（ ）

①每年市場規模量逐年增加；

②增長最快的一年為2013～2014；

③這8年的增長率約為40％；

④2014年至2018年每年的市場規模相對于2010年至2014年每年的市場規模，數據方差更小，變化比較平穩

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,F1,F2為C的左右焦點,M為C上任意一點,最大值為1.

（1）求橢圓C的方程;

（2）不過點F2的直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點.

①若,且,求m的值.

②若x軸上任意一點到直線AF2與BF2距離相等,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

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【題目】在中，且，邊上的中線長為，則的面積是________．

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【題目】為提高產品質量，某企業質量管理部門經常不定期地對產品進行抽查檢測，現對某條生產線上隨機抽取的100個產品進行相關數據的對比，并對每個產品進行綜合評分（滿分100分），將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產線中隨機抽取3個產品，求所抽取的產品中一等品數的分布列和數學期望.

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