Question

把函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖象是

Answer 1

A

試題分析：首先根據函數圖象變換的公式，可得最終得到的圖象對應的解析式為：y=cos（x+1），然后將曲線y=cos（x+1）的圖象和余弦曲線y=cosx進行對照，可得正確答案解：將函數變形為y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式為：y=cosx+1，再將y=cosx+1圖象向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖象對應的解析式為：y=cos（x+1），∵曲線y=cos（x+1）由余弦曲線y=cosx左移一個單位而得，∴曲線y=cos（x+1）經過點（ -1，0）和（-1，0），且在區間（-1，-1）上函數值小于0,,由此可得，A選項符合題意．,故選A
點評：題給出一個函數圖象的變換，要我們找出符合的選項，著重考查了函數圖象變換規律和函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換公式等知識點，屬于基礎題