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【題目】用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x3＋ax＋b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（　�。�

A. 方程x3＋ax＋b=0沒有實根

B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一個實根

C. 方程x3＋ax＋b=0至多有兩個實根

D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有兩個實根

【答案】A

【解析】試題分析：直接利用命題的否定寫出假設即可．

解：反證法證明問題時，反設實際是命題的否定，

∴用反證法證明命題“設a，b為實數，則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是：方程x3+ax+b=0沒有實根．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：

①“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若q≤－1，則x2＋x＋q＝0有實根”的逆否命題；

④若ab是正整數，則a，b都是正整數．

其中真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一等腰三角形的周長是20，則其底邊長y關于其腰長x的函數關系式是（ ）
A.y=20﹣2x（x≤10）
B.y=20﹣2x（x＜10）
C.y=20﹣2x（5≤x≤10）
D.y=20﹣2x（0＜x＜10）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·太原一模)各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若Sn＝2，S3n＝14，則S4n＝(　　)

A. 80 B. 30 C. 26 D. 16

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中不能用二分法求零點的是（ ）
A.f（x）=3x﹣1
B.f（x）=x3
C.f（x）=|x|
D.f（x）=lnx

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把正整數1,2,3,4,5,6，……按某種規律填入下表，

2

6

10

14

1

4

5

8

9

12

13

…

3

7

11

15

按照這種規律繼續填寫，則2012出現在(　　)

A. 第3行，第1506列 B. 第3行，第1508列

C. 第2行，第1509列 D. 第2行，第1510列

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用二分法研究函數f（x）=x3+3x﹣1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈ ， 第二次應計算 ， 這時可判斷x0∈ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅰ)下列各式的運算結果為純虛數的是(　　)

A. i(1＋i)2 B. i2(1－i)

C. (1＋i)2 D. i(1＋i)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a為何值時，方程有一正一負兩根。

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