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【題目】已知函數f（x）= ，若存在實數x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 滿足x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 的取值范圍是（ ）.
A.（0，4）
B.（0， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【答案】B
【解析】解：由題意，可得﹣1＜x1＜0＜x2＜1＜x3＜1.5，4.5＜x4＜6， 則|log4（x1+1）|=|log4（x2+1）|，即為﹣log4（x1+1）
=log4（x2+1），
可得（x1+1）（x2+1）=1，
由y=cos x的圖象關于直線x=3對稱，可得x3+x4=6，
則 =x3x4﹣5=x3（6﹣x3）﹣5=﹣（x3﹣3）2+4在（1，1.5）遞增，
即有 的取值范圍是（0， ）．
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數與.

（1）若曲線與曲線恰好相切于點，求實數的值；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍；

（3）求證：. .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）試判斷函數的單調性并加以證明；
（3）對任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，把方程f（x）=x的根按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為（ ）
A. （n∈N*）
B.an=n（n﹣1）（n∈N*）
C.an=n﹣1（n∈N*）
D.an=2n﹣2（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知直線經過點，傾斜角，圓的極坐標方程．

（1）寫出直線的參數方程，并把圓的方程化為直角坐標方程；

（2）設圓上的點到直線的距離最近，點到直線的距離最遠，求點的橫坐標之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E是正方形ABCD所在平面外一點，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四個命題：
（1）CD⊥面GEF；
（2）AG=1；
（3）以AC，AE作為鄰邊的平行四邊形面積是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正確命題的個數為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點D（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2 ，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0 ， y0）， =（0，y0），若向量 = + ，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={y|y=x ，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，
（1）求R（A∩B）；
（2）是否存在實數m使得（A∩B）C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ， 為線段上一點， 為的中點．

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

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