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(12分)已知數列中,.
(I)設,求數列的通項公式;
(II)設為數列的前項和,求證:.
(I);
(II)證明略
(Ⅰ)
                  …… 4分
所以,數列是首項為,公比為的等比數列 …… 5分
                                               …… 6分 
(Ⅱ)                        …… 7分
…… 8分
      …… 10分
又 是遞增數列,所以             …… 11分
綜上,所以                                        …… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設數列為等差數列,的前項和,已知,
(1)求首項和公差
(2)為數列的前項的和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,
(1)寫出的值(只寫結果)并求出數列的通項公式;
(2)設,若對任意的正整數,當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列的前項和二項展開式中各項系數的和
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,且,求數列 的通項及其前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列滿足:

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設數列通項公式
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列滿足,,且對任意都有
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)設,證明:是等差數列;
(Ⅲ)設 ,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列共有項,其中奇數項之和為,偶數項之和為,則其中間項為(  ).
A. 28B.29C.30D.31

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,那么                           (   )
A.B.C.D.

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