(12分)已知數列

中,

且

.
(I)設

,求數列

的通項公式;
(II)設

為數列

的前

項和,求證:

.
(I)

;
(II)證明略
(Ⅰ)


…… 4分
所以,數列

是首項為

,公比為

的等比數列 …… 5分

…… 6分
(Ⅱ)

…… 7分

…… 8分

…… 10分
又

是遞增數列,所以

…… 11分
綜上,所以

…… 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)設數列

為等差數列,

為

的前

項和,已知


,
(1)求首項

和公差

;
(2)

為數列

的前

項的和,求

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

中,

.
(1)寫出

的值(只寫結果)并求出數列

的通項公式;
(2)設

,若對任意的正整數

,當

時,不等式

恒成立,求實數

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
若數列

的前

項和

是

二項展開式中各項系數的和

.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)若數列

滿足

,且


,求數列

的通項及其前

項和

。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設數列

滿足:

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設數列

通項公式


;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數列

滿足

,

,且對任意

都有

(Ⅰ)求

,

;
(Ⅱ)設


,證明:

是等差數列;
(Ⅲ)設

,求數列

的前
n項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

共有

項,其中奇數項之和為

,偶數項之和為

,則其中間項為( ).
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