【題目】設函數f（x）（x∈R）為奇函數，f（1）= 
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.5
【答案】C
【解析】解：由f（1）= 
，
對f（x+2）=f（x）+f（2），
令x=﹣1，
得f（1）=f（﹣1）+f（2）．
又∵f（x）為奇函數，
∴f（﹣1）=﹣f（1）．
于是f（2）=2f（1）=1；
令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）= 
，
于是f（5）=f（3）+f（2）= 
．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇，以及對函數的值的理解，了解函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．
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【題目】函數f（x）= 
是定義在區間（﹣1，1）上的奇函數，且f（2）= 
，
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）用定義法證明f（x）在區間（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|（x+2）（4﹣x）≥0}，C={x|a＜x≤a+1}．
（1）求A∩B；
（2）若B∪C=B，求實數a的取值范圍．
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【題目】假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（Ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程
=bx+
；
（Ⅲ）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考數據：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
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【題目】一組數據的平均數是2.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是（ �。�
A.57.2，3.6
B.57.2，56.4
C.62.8，63.6
D.62.8，3.6
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【題目】在平面直角坐標系
中， 
分別為橢圓
： 
的左、右焦點, 
為短軸的一個端點， 
是橢圓
上的一點，滿足
，且
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設點
是線段
上的一點，過點
且與
軸不垂直的直線
交橢圓
于
兩點，若
是以
為頂點的等腰三角形，求點
到直線
距離的取值范圍.
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），對任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，
（1）求2a﹣b的值；
（2）函數f（x）取得最小值0，且對任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ 
）2恒成立，求函數f（x）的解析式；
（3）若方程f（x）=x沒有實數根，判斷方程f（f（x））=x根的情況，并說明理由．
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【題目】如果設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式 
＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）
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