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【題目】如果設奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

【答案】D
【解析】解：由函數f（x）為奇函數，可得不等式即 ，即 x和f（x）異號，
故有 ，或 ．
再由f（2）=0，可得f（﹣2）=0，
由函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，可得函數f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數，
結合函數f（x）的單調性示意圖可得，﹣2＜x＜0，或 0＜x＜2，
故選 D．

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）（x∈R）為奇函數，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從一批土雞蛋中，隨機抽取n個得到一個樣本，其重量（單位：克）的頻數分布表如表：

分組（重量）

[80，85）

[85，90）

[90，95）

[95，100]

頻數（個）

10

50

m

15

已知從n個土雞蛋中隨機抽取一個，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個，再從這5個土雞蛋中任取2 個，其重量分別是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱B1B長為3，底面是邊長為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　�。�

A.
B.5
C.2
D.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，則f（x）的最大值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣1
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為：y=（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若函數在處的切線平行于直線，求實數a的值；

（Ⅱ）判斷函數在區間上零點的個數；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的側棱底面，且底面是直角梯形，，，，點在側棱上．

（1）求證：平面；

（2）若側棱與底面所成角的正切值為，點為側棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是R上的奇函數，且的圖象關于對稱，當時， ，

(Ⅰ)當 時，求的解析式;

(Ⅱ)計算的值.

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