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設函數(，)．（I）若函數在其定義域內是減函數，求的取值范圍；（II）函數是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時的值，并證明你的結論．
解：（1）∵，∵ 在 上是減函數，∴ 在恒成立. 又∵ 當 時，，∴不等式 在時恒成立，即 在時恒成立， 設 ，，則 ，∴ （2）∵，令 ，解得: , ,由于，∴，，∴, ， ① 當即 時,在上；在上，∴當時，函數在上取最小值.② 當即 時,在上，∴當時，函數在上取最小值. 由①②可知，當 時,函數在時取最小值;當 時, 函數在時取最小值
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）冪函數過點（2，4），求出的解析式并用單調性定義證明在上為增函數。
求當m為何值時，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.(1)有且僅有一個零點；(2)有兩個零點且均比－1大；
設的定義域為，對于任意正實數恒有，且當時，（1）求的值； （2）求證：在上是增函數；（3）解關于的不等式．
（本大題9分）已知是定義在R上的奇函數，當時，（1）求的表達式；（2）設0<a<b，當時，的值域為，求a，b的值.
已知Z）是奇函數，又,求的值。
（本小題滿分12分）定義在非零實數集上的函數滿足關系式且在區間上是增函數（1） 判斷函數的奇偶性并證明你的結論；（2） 解不等式
已知函數，（1）若，證明在區間上是增函數；（2）若在區間上是單調函數，試求實數的取值范圍。
已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．
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(
，
)．
在其定義域內是減函數，求
的取值范圍；是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時
的值，并證明你的結論．
名校課堂系列答案
，
在
上是減函數，
在
，
∴不等式 
在
在
，
，∴ 
，令 
，
, 
,
，∴
，
，
, 
， 
即
時,在
上
；在
上
，
時，函數
上取最小值.
即
時，函數
過點（2，4），求出
的解析式并用單調性定義證明
上為增函數。
的定義域為
，對于任意正實數
恒有
，且當
時，
的值； 
的不等式
．
是定義在R上的奇函數，當
時
，
時，
，求a，b的值.
Z）是奇函數，又
,
的值。
滿足關系式
且
上是增函數
，
，證明
在區間
上是增函數；
上是單調函數，試求實數
的取值范圍。