（本小題滿分12分）設數列
滿足
且對一切
，有
（1）求數列的通項;
（2）設 
，求
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，點
在直線
上.數列
滿足
，且
，前9項和為153.
（1）求數列、{的通項公式；
（2）設
，數列
的前和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值；
（3）設
，問是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知方程tan2x一
tan x+1=0在x
[0，n
)( nN*)內所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)設bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有an
bn，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數列
的通項公式為
，數列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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；（2）
。
可得：
為等差數列，且首項 
，公差為
…………3分
…………4分
（2）由（1）可知：
……7分
…………10分
時，單調遞增，∴
…………11分
，
，
，
，
，
，
。
中，
.
，求數列
的通項公式；
求證：
. 
是公差
的等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
．
…），求數列
的前
項和
．
的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
是等差數列；
滿足
，求數列
；
，求證：
．
、
滿足
，
項和
．